理学院"当代科学前沿讲坛"第184讲
力学所Seminar
主题：统一波浪模型——挑战传统观念
报告人：廖世俊 教授（上海交通大学)
时间：2013年11月7日（周四)13:30
地点：延长校区应用数学和力学研究所会议室
主办部门：理学院力学所
摘要：传统的深水波模型和浅水波模型均为精确波浪方程之特例，他们都可以给出光滑的、无限可微的波面。1993年 Camass 和 Holm 在 Physical Review Letters 上发表的浅水波模型，首次导出不光滑的尖峰孤立波，并引发不光滑尖峰孤立波研究的高潮。但所有这些尖峰孤立波，都由浅水波模型给出，至今没有从精确的波浪方程获得尖峰孤立波。
廖世俊教授基于精确的波浪方程和对称性，在理想流体框架下建立了有限水深中行进波的一个统一的波浪模型：它不仅可以导出传统的光滑波浪，而且首次得到有限水深中不光滑的尖峰孤立波，且该尖峰孤立波处处满足开尔文涡量守恒定理。因此，该模型首次在有限水深中将传统光滑波浪与不光滑的尖峰波统一起来，首次证明了不光滑的尖峰波与传统光滑波浪的相容性。
研究发现，有限水深中的尖峰孤立波具有一些非常不同的性质。例如，流体微团的垂向速度在波峰处间断；其水平速度随深度增加而增加；特别是，其波速与波高无关。这些独特性质，与传统的光滑波浪完全不同，从未见报道，挑战一些传统观念。
此外，由统一波浪模型给出的有限水深中尖峰孤立波，可以给出海洋畸形波一个全新的解释，并给出一些全新的理论预测。
统一波浪模型和有限水深中尖峰孤立波之细节，详见文献 S.J. Liao, “Do peaked solitary water wave indeed exist?”, Commun. Nonlin. Sci. & Numer. Simulat. ( http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2013.09.042 )
